大流士三世利用地形优势，摆开阵势，准备以逸待劳。亚历山大则在中路和左翼牵制了波斯的步兵主力，随后集中优势兵力，直捣波斯中军。据记载，大流士三世在亚历山大的攻势下弃车上马，仓皇逃窜。由于主帅脱逃，波斯中军动摇，全军迅速崩溃，几乎被全歼。亚历山大占据了大流士的军营，俘虏了大流士的母亲、妻子和两个女儿。
战后，为了巩固侧翼，防止补给线被波斯人切断，亚历山大没有立即追击，而是回身继续向南征服地中海沿岸的港口城市。许多腓尼基城市不战而降，但岛屿城邦推罗凭借易守难攻的地势，进行了坚决的抵抗。经过7个月的艰苦围攻，亚历山大使用了撞槌、攻城塔、穿城螺旋锥等当时所有先进的攻城武器，终于攻克了这座城市。城破后，推罗居民遭到了残酷的屠杀，8000人阵亡，人被卖为奴隶。
在围攻推罗期间，大流士曾向亚历山大提出媾和，表示愿意割让幼发拉底河以西的领土，赔偿塔兰特，并将自己的一个女儿嫁给亚历山大。然而，亚历山大自称为“全亚洲的统治者”，拒绝了这一提议。
前332年冬天，亚历山大继续南下，征服了加沙，侵入埃及。由于长期遭受波斯人的压迫，波斯在埃及的统治者认为大流士大势已去，仅在两个月的围攻后，波斯驻埃及总督马扎凯斯便主动投降。亚历山大在埃及采取了征服和怀柔相结合的政策，他任命了两名埃及人为政府首脑，而将军事和财政大权交给马其顿人和希腊人掌握。亚历山大特别注意笼络埃及的宗教势力，对祭司大献殷勤，慷慨馈赠。为了表示对埃及神只的尊崇，他穿越茫茫沙漠前往锡瓦绿洲的阿蒙神庙，进行了一次极其隆重的拜谒。埃及的祭司在感激之余，宣布年仅24岁的亚历山大为太阳神阿蒙的儿子，埃及法老的合法继承人。这次西瓦之行给亚历山大增添了一层神秘的色彩，后人对此有许多揣测和渲染，甚至传说阿蒙神曾谕示他将战胜一切敌人，成为全世界的统治者。
此外，亚历山大还在尼罗河三角洲建立了一座城市，并用自己的名字命名为亚历山大里亚（今埃及亚历山大）。
五、征服波斯
前331年春，亚历山大在埃及补充了自己的军队后，北上向波斯腹地进发，经过巴勒斯坦、叙利亚，来到了美索不达米亚。在底格里斯河左岸的阿贝拉城附近的高加米拉（Gaugamela）平原上，亚历山大统领40,000步兵和7,000骑兵，面对御驾亲征的大流士三世召集的波斯帝国各部族军队。普鲁塔克的《希腊罗马名人传》认为波斯军数量达100万，另一历史学家阿里安则说是40,000骑兵、100万步兵、200辆大镰刀战车、15头战象。这些数字显然是夸大了的，保守估计波斯军的实际兵力约为10万步兵和4.5万骑兵。
10月1日清晨，双方开始交战。波斯军首先发动攻势，大流士命令绑着锋利刀剑的战车全力冲扑过去，希望以数目众多、装备精良的战车一举击溃马其顿的方阵。然而，亚历山大事先对马其顿军队进行了精心部署，当波斯战车进攻时，马其顿军队让开一条通路，听任其穿越而过。疾驰而过的波斯战车未能对马其顿的密集方阵造成多大危害，反而遭到预先埋伏好的马其顿弓箭手的迎头射击。主力战车兵的扑空使波斯队形混乱，失去自制。这时，亚历山大率领轻快的骑兵，向波斯军队的左翼猛冲过去。波斯军顿时阵势大乱，溃不成军。大流士带领残军逃往米底，波斯军队几乎全军覆没。
高加米拉战役的胜利，标志着波斯帝国的崩溃。前330年，亚历山大继续向东推进，占领了巴比伦。为了笼络人心，亚历山大对巴比伦的神只表示尊崇，特令修复主神马都克的庙宇。不久，他又侵占了波斯首都苏萨和波斯波利斯，深入到波斯帝国的腹地。亚历山大在此进行了惊人的掳掠，洗劫了苏萨和波斯波利斯的王宫，夺得无数金银和财宝。仅在波斯波利斯的金库中便掠得120,000塔兰特的财宝。巨额的金银财宝被源源不断地送往马其顿或赏赐给将士。亚历山大借口报复波斯人过去对希腊圣地的“侮辱”，下令焚毁了波斯国王的王宫（一说是亚历山大在王宫中举行盛大酒宴时，由于不慎引起大火）。
此后，亚历山大移兵北上，展开长途奔袭，占领了米底首府埃克巴坦那（Ecbatana，今伊朗哈马丹）。为了追踪大流士三世，他率军经过险峻的山岭和无水的荒漠，于前330年来到了帕提亚和巴克特里亚地区。这时，巴克特里亚总督贝苏斯（Bessus）拥兵自立，擒杀了大流士，自称波斯国王。不久，贝苏斯为共谋者所弃，被亚历山大擒获。亚历山大召开了有巴克特里亚贵族参加的审判大会，并以公诉人身份指控贝苏斯对自己的君主和亲戚大流士下毒手。他把自己打扮成波斯帝国政制的维护者，依照波斯习惯处贝苏斯以极刑。亚历山大找到大流士三世的尸体，按照国王礼仪将其安葬在波斯王室的坟墓中。大流士三世死后，波斯阿契美尼德王朝便告终结。亚历山大以其“合法继承人”自居，迎娶了大流士的长女为妻，并将她的妹妹许配给爱人赫费斯提翁。这样，他们的后代就是表亲关系。亚历山大还为80名马其顿侍卫挑选了妻子，这些女子均来自波斯和米底的贵族家庭。
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