这就是教育院之前弄出来的割补法,对不规则图案的计算,这种办法更方便。
熊月听完,毫不犹豫地点了点头,风行和其他教授的话很有道理,这种不规则的图案面积计算,他们的确可以通过不断地将它切割成规则的图案,逐一计算,再加到一起,得到最终的面积。
可这种方法虽然可以算出来,但计算量很大,就像刚才风行画在黑板上的图案一样,西侧的这片土地,通过土木小队测量的结果,可以分割成三四十个大大小小的三角形,这些三角形中,有的知道三条边,有的知道两条边和角度,按理说,都是可以能算出来的。
但这个工作量……三角形的面积计算,族人们很清楚,作为教授和教师,他们计算起来也不是很难;梯形的话也有相应的公式,计算也不算复杂。
问题在于,这些不规则的地块,通过“割补法”来将它分成便于计算的规则三角形,但每个三角形,都要去计算底和高,到了这一步,就相当复杂了。
“肯定还有一些我们还不知道的计算方法,不可能这么慢的……”
熊月想了想,觉得自己似乎是触摸到什么未知的东西,摆摆手,让风行带着大家继续计算,自己则回到座位上,拿出纸笔和尺子,皱着眉头先思索了一番。
“不规则的图案,按照族长教授我们的,可以将它们分割成大大小小的三角形,计算起来不是很麻烦,但不知道三角形的高,这就麻烦了,我们也不能从测量的图案上看出什么,总不能每一块地,我们都要安排人手去重新量吧?那土木他们做的事情不就白费了?”
“当然,最好的办法,就是土木他们现场量现场就能算出面积,可他们的计算水准……”
熊月摇了摇头,捏着铅笔,笔尖一直悬停在纸张上,迟迟没有按下去。
“现在就算是重新测量,那也来不及了,再过两天就要把结果交给农事部门,更何况现在外面天寒地冻,积雪覆盖,更找不到原来土木他们的测量点,这……”
事情似乎进入了瓶颈,思索了良久熊月拿起尺子,在纸上随手画了一个三角形。
“割补法肯定是目前最合适的计算方法,可这个办法……关键就是计算这个三角形的面积,在不知道三角形高的情况下,要是能用这三条边长来计算的话,那就好了,不过,到底有没有这种办法?”
熊月思考了一下,感觉脑子里一团乱,甚至都想到去问问熊洪族长,他知道很多知识,也不知道族长是不是清楚,该怎样去计算三角形的面积?
“不行不行,这些事情不能一直去问族长,族长每天要做很多事务,要是大家有问题就去问熊洪族长,那要他们这些人干什么?”
熊月还是摇头否定了自己的想法,叹了一口气,看着纸上的三角形,过了一会,将尺子放在了三角形上。
尺子的一个棱角,正好压在三角形的顶点上,将这个三角形分成了两个直角三角形。
“咦?”
熊月灵光一闪,看到纸上的尺子和三角形,忽然间感觉像是被什么击中,眼睛里只剩下两个直角三角形。
“直角三角形……可以用勾股定理,确定三边长度和面积,不需要任何角度,如果不是直角三角形呢?是否也可以用?”
熊月用尺子量了一下刚才画出来的三条边,分别长15、18、24厘米,简单计算一下,发现这三边的确不符合勾股定理,那自然也没办法直接计算面积,似乎还是需要量一个高出来,这……好像又回到了开始的难题。
“要是不考虑这些角度呢?现在的这个三角形,被分成两个直角三角形,这个肯定是可以用勾股定理的,只不过……只有边长的话,是不是也能算出来面积?试试看……”
熊月随手用尺子在这个三角形最长的一边上,穿过对角的顶点,做了一条垂线垂直于24厘米的边,用它来当做三角形的高,代替了压在三角形上面的尺子。
“唔……高是不知道的,但可以假设它叫甲,那么,整个三角形,就被分成了两个小一些的直角三角形,两个三角形的底边长度,可以分别记为乙和24减乙,它们的面积就可以这样算……”
熊月列出了两个三角形边长,通过勾股定理,又列出了两个算式。
“咦?这两个算式中,高是一样的……也就是这两个小三角形的高,用勾股定理的方法,得出两个不同的式子,最后代入的话,可以直接把甲给消掉!”
观察了一会,熊月突然发现,原本作为辅助的高,此时通过两个三角形的勾股定理,居然消失了,而另一个未知的数字乙,通过两个算式的相等的规律,就能得出来!
“好像有办法了!”
熊月感觉身上立马起了一层鸡皮疙瘩,浑身瞬间酥麻,但精神却为之一振,变得无比清醒!
“还有,我可以将这三边之和设为丙,那么……”
“接下来,可以将乙带入到第一个式子中,就能知道这个高度该怎么算了……”
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