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第一百零七章 证明Weyl-Berry猜想的最后一步

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礼堂中,听到陶哲轩递来邀请,徐川还是有些诧异的。

毕竟两人的差距实在太大了。

今年的陶哲轩四十一岁,已经拿到了菲尔兹奖、克雷研究奖、麦克阿瑟奖、沃特曼奖、数学突破奖等各种顶级数学奖项。

除此之外,他还拥有日不落国皇家学会院士、米国国家科学院外籍院士、米国艺术与科学学院院士、澳州国家院士等各种院士荣耀。

而他现在,还只不过是一个证明了世界级末尾难度猜想的大学生而已。

两者的身份地位差距实在太大了。

当然,数学也不太讲究这些东西,在数学界,实力为尊,只要你是真正的有实力,别说是大学生了,就是高中生初中生都能获得别人的尊敬。

至于邀请,徐川心动的程度就一般了。

虽说陶哲轩教授是菲尔兹奖得主,但普林斯顿的菲尔兹奖得主更多,加州大学虽然很不错,在米国可以说是仅次于的普哈耶三大的存在之一,但相比较之下,普林斯顿无疑更强。

所以他直接婉拒了陶教授的邀请。

听到徐川的拒绝,陶哲轩惋惜的了一下,不过他也知道,最适合眼前这个少年的学校并非加州大学伯克利分校,而是他们脚下的这所。

单论数学,普林斯顿能吊打整个米国的其他所有的高校。

......

听完舒尔茨教授的报告会,徐川也回到了自己的酒店房间。

打了个电话让酒店的服务员送了份晚餐过来后,他从书包中取出笔记本和笔,开始整理今天的收获。

无论是舒尔茨教授在报告会上讲解的‘p·s进域-几何理论’,还是偶遇陶哲轩教授时两人的交流,都带给他良多的感触和数学知识。

趁着现在是脑海中记忆最清晰的时候,将这些东西再笔录一遍,有助于加深他对这些知识的理解。

“岩泽理论主猜想: ch(a)= ch(e/c),a是数域的理想类群,是一个纯粹的代数对象.而分圆单位本质上是一个解析对象。”

“事实上,令ζ(p, s)=ζ(s)·(1? p?s)=∑p|n*1/n^s,此函数称为 p进ζ函数,它是 zp上是连续函数,并且其在负整数处的值可以用 zp[t]的一个首一多项式的插值来表示......”

“.......”

一遍整理着脑海中的收获,徐川一遍思索着这些收获能否应用到某些方面去。

这属于他独有的习惯。

数学需要灵感没错,但灵感却是建立在知识储备的基础上的。

有句话叫做‘机会只留给有准备的人’,如果你没有准备的话,灵感来了你都抓不住。

“取一个合适的加罗德域作为有限交换群,将代数对象等同于p-进......”

手中的黑色签字笔在洁白的笔记本上记录下一串字符的时候,徐川忽的脑海中闪过一道闪电。

“等等.......加罗华域的元素是可以通过该域上的本原多项式生成的,通过本原多项式得到的域,其加法单位元都是0,乘法单位元是1,本原多项式是一个素多项式。”

“虽然它是一个有限域,但是狄利克雷域却是可以扩充到无限的,是否能通过数域扩张来构建一个域值,而后将其转向高纬,进而通过狄利克雷域来对Ω的分形维数和分形测度的谱进行限定?”

“weyl-berry猜想的最终需求是证明是任何分形维数和分形测度的谱不变量,如果能给出边界点,那么Ω的分形维数和分形测度的谱应该就能确定下来了。”

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“这个想法的确是我一开始的灵感,但当初没有足够基础知识让我对其验算,现在看上去这个灵感还有一点缺陷,不过不要紧,我可以先尝试一下。”

盯着稿纸上记录的信息,徐川陷入了沉思中。

在去年感冒的时候,他曾经获得过有关证明weyl-berry猜想的灵感,但当时苦于没有足够的基础数学,他无法对其进行验算。

而今天,在听取了舒尔茨教授在报告会上讲解的‘p·s进域-几何理论’以及和陶哲轩教授的讨论后,这个契机似乎到了。

意识到这点后,徐川起身拿起床头的座机给一楼大厅的服务员打了个电话,让他们送一叠稿纸或者打印纸上来。

这在普林斯顿的任何一间酒店中,都是免费无偿且酒店必须要提供的服务。

因为这里是数学的圣地,谁也不知道酒店中是否入住了某位数学家,是否在某天晚上忽然有了灵感。

所以为了学术,普林斯顿将一切服务做到了最好。

很快,酒店的服务员就将厚厚的一碟稿纸送了过来,顺带的还有一句祝福。

“祝您好运,先生。”

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