扛着那个金色的大感叹号,李星河就像是一个刚打完架收工的街头霸王,领着一众小弟大摇大摆地跨过了真理法庭的废墟。
前面就是所谓的后台核心区了。
但这地方并没有想象中那么戒备森严,甚至连个门都没有。横亘在众人面前的,是一条看不见尽头的、微微发着白光的坡道。这坡道很怪,它一开始很平缓,但越往远处延伸,坡度就越陡峭,最后几乎变成了垂直向上的绝壁,直插云霄,根本看不到顶端。
这是什么设计?通天塔吗?
杨烈仰着脖子,帽子都快掉下来了。这坡度也太反人类了,就算咱们的大铲子号引擎马力全开,爬这种90度的墙也得熄火啊。
不,这不是墙,这是数学上的诅咒。
一直躲在后面瑟瑟发抖的数学顾问9527号,此刻突然推了推眼镜,像是发现了什么恐怖片里的彩蛋一样尖叫起来。
老板,别走了!这根本不是路!这是一个指数函数的图像!
他指着那条无限延伸的坡道,手指在空中疯狂比划着。
你们看这个曲线的走势,这就是典型的 y等于e的x次方。随着x轴也就是我们前进距离的增加,y轴的高度会以指数级爆炸式增长。
9527号咽了口唾沫,脸上露出了理科生特有的绝望:
简单来说,我们现在正处在一个函数陷阱里。这条路看起来有尽头,但实际上它的增长速度快到不可思议。我们每前进一步,难度就会翻倍。哪怕我们拥有光速,也永远爬不到这条曲线的顶端,因为它的极限是正无穷大。
那怎么办?李星河停下脚步,把肩膀上的感叹号往地上一杵,发出一声闷响,难道要我们就这么干看着?
这就涉及到了高等数学里最悲伤的一个概念——渐近线。
9527号看着那条高耸入云的曲线,眼神中竟然流露出一丝感同身受的忧伤。
我们就像是双曲线的一支,而真理就是那个坐标轴。我们无限地靠近它,以此类推地努力,甚至只差毫厘,但根据数学定义,我们永远、永远也无法触碰到它。
他叹了口气,总结道:
换句人话就是,我们被真理给当成备胎了。那种只能在朋友圈点赞,却永远进不了对方心里的备胎。
备胎?
李星河挑了挑眉,看着那条高傲冷艳、拒绝任何人触碰的曲线,嘴角的笑意逐渐变得危险起来。
在我的字典里,从来没有备胎这两个字。如果有,那就把车给它砸了。
他转过头,看向9527号:
既然这是个数学问题,那就用数学的方法解决。告诉我,面对这种增长过快、无法计算尽头的函数,你们学数学的通常怎么处理?
这个……9527号愣了一下,大脑飞速运转,如果是面对无穷大比无穷大,或者零比零这种不定式,我们通常会使用……洛必达法则。
洛必达?那个已经被我扔进黑洞的滑板少年?
不是那个人!是那个定理!
9527号激动地在空中写下了一个公式:
当函数趋向于无穷大时,我们不对原函数求解,而是对分子和分母分别求导!也就是对它们进行微分打击!通过降低它们的阶数,把复杂的曲线变成简单的斜率,从而强行算出一个确定的极限值!
求导?
李星河听懂了。他低头看了看手中那个沉甸甸的、代表着绝对语气的感叹号,又看了看那条不可一世的指数曲线。
我明白了。所谓的求导,在物理上,不就是……切它一刀吗?
把曲线切成直线,把高维切成低维,把无限切成有限。
没错!这就是微分的几何意义!把宏观的曲线无限细分,在微观上它就是直的!9527号兴奋得快要跳起来了,只要切得够碎,就没有直不起来的弯路!
好极了。
李星河深吸一口气,双手紧握感叹号的长柄。他不再把这当作一个标点符号,而是一把用来修正宇宙错误的各种手术刀。
大辣!给我满功率充能!
吼!吾要当切割机!
随着大辣的能量注入,金色的感叹号瞬间暴涨了百倍,化作一柄通天彻地的光刃。
李星河对着那条高耸入云的指数曲线,眼神冷冽,发出了来自学渣对高数题的终极怒吼:
管你是什么指数爆炸,还是什么无穷大。
洛必达法则——给老子……降阶!
轰————!!!
金色的光刃带着毁天灭地的气势,对着那条曲线狠狠地劈了下去。
这不是普通的斩击,这是对数学规律的暴力修正。
在接触的瞬间,那条原本代表着不可逾越鸿沟的曲线,在求导的规则打击下,被迫发生了降维坍缩。
原本陡峭的指数增长,被强行切成了无数段平缓的切线。
那个高高在上的正无穷大,在这一刀之下,瞬间变成了一个温顺的、可触及的常数。
咔嚓!
随着一声仿佛玻璃破碎的脆响,那条通天之路崩塌了。取而代之的,是一条平坦、笔直、没有任何坡度的康庄大道。
这就是……导数的力量?
9527号看着眼前这条平得不能再平的路,眼镜碎了一地,把指数函数强行求导成常数函数……老板,你这解题思路,牛顿看了都要从棺材里爬出来给你点赞。
这就叫化繁为简。
李星河扛起感叹号,踩着那些破碎的函数残骸,大步向前走去。
别跟包工头谈什么渐近线。在我们眼里,世界上本没有路,炸的次数多了,自然就有了路。
走!去看看那个被我们强行求出来的极限,也就是那个所谓的后台真相,到底是个什么玩意儿!
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