冲出了那个让人躺平的局部极小值坑洞,大铲子号并没有落地生根,而是悬停在了一片极其诡异的平原上。
这里看起来很平,甚至比刚才的坑底还要平。大辣试探性地伸出触手想要往前爬,结果刚一用力,整个飞船就像是踩在了涂满油的跷跷板上,猛地向左侧滑去,差点翻了个底朝天。
这是什么鬼地形?看似一马平川,实则暗藏杀机?杨烈抓着安全带,感觉自己像是坐在一个不断晃动的瑜伽球上,完全找不到重心。
别乱动,我们骑在墙头上了。
9527号死死盯着全息屏上那个呈现出双曲抛物面形状的地形图,脸色比刚才还要难看。
老板,我们遇到了比陷坑更麻烦的东西——鞍点。
他指着脚下那片看似平坦的区域解释道:
在多元函数的极值问题中,梯度为零的点不一定是极值点。这里就是最典型的例子。你看,在这个方向上,曲线是向上的,像个山谷;但在垂直的那个方向上,曲线却是向下的,像个山脊。
9527号双手比划出一个马鞍的形状:
这就像是一片普林格薯片。对于优化算法来说,这里是最大的噩梦。因为这里的梯度也是零,系统会误以为我们到了终点,但实际上,只要稍微往旁边偏一点,我们就会顺着山脊滑向深渊。
懂了。李星河看着窗外那扭曲的地平线,嘴角勾起一抹玩味的笑,也就是说,这地方是个典型的骑墙派。想留住我们,又想赶走我们。
没错。9527号点头,这里的黑塞矩阵是不定的。它既有正特征值也有负特征值。正特征值方向会把我们推回中心,让我们以为很安全;但负特征值方向就是那个致命的滑梯,一旦失控,我们就会沿着那条极不稳定的路径滚下去,且速度越来越快。
那我们该往哪走?姜莱看着四周一模一样的虚空,根本分不清哪里是山谷,哪里是山脊。
这就要看谁的微操更精准了。
李星河坐回驾驶位,双手稳稳地握住操纵杆,眼神变得像手术刀一样锋利。
我们要找的,就是那个负特征值对应的特征向量方向。那是这片马鞍面上唯一的快速通道,也是唯一的生路。
他猛地关闭了辅助驾驶系统,完全凭借手动操控。
大辣,收腹,提臀。我们要在这片薯片上,来一次高精度的走钢丝。
吼?吾觉得屁股下面凉飕飕的。
别废话,跟着我的手感走。
李星河轻轻推动操纵杆,不是向前,而是向着侧后方一个极其刁钻的角度切入。
大铲子号像是一个在钢丝上起舞的杂技演员,小心翼翼地顺着那条看不见的山脊线滑行。这是一场与黑塞矩阵的博弈,稍微偏离一点,正特征值的回复力就会把飞船弹回原点,或者被负特征值的斥力甩出轨道。
左舵微调零点三度,这就是曲率变化最剧烈的点。
李星河的手稳如磐石。飞船在虚空中划出了一道优雅的双曲线轨迹,完美地贴合了马鞍面的几何结构。
找到了。
随着飞船滑过那个微妙的平衡点,一股巨大的吸力突然从下方传来。那是负特征值方向的势能释放。
就是现在,顺势而下。
李星河猛地松开刹车。
大铲子号利用这股不稳定的斥力,瞬间化作一道流光,顺着那条唯一的下滑通道冲了出去。
哇哦,这推背感,比过山车还刺激。杨烈惊呼。
冲出马鞍面的瞬间,李星河回头看了一眼那个渐渐远去的诡异平原,吹了声口哨。
记住了,在人生的高维函数里,并不是所有的平稳都是好事。有时候,那只是一个让你止步不前的鞍点。
想要破局,你就得找到那个最危险的下滑方向,然后义无反顾地跳下去。
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