今天是第二次月考出成绩的大日子，毫无悬念，这一次回来参加考试的宋皓以642的成绩位居全班第一年级第七，年级的排名也恢复到往常的样子——本年度高三年级全部竞赛考试已经结束，所有学生回归正常考试状态，全年级进入高三复习模式。
这一次的考试题目就是按照高考题出题，覆盖面广，除了政治的时政要点是今年时政要点以外，其他科目基本没有什么大的差别。
不过今天也是宋皓同学的18岁生日，在今天他成年了，成为一个具有完全民事行为能力的大人。
“生日快乐！”早上刚进入教室宋皓就收到来自伟哥，智然，亦宁，林云几个人的生日祝福。
“谢谢大家。”一大早上就收到生日祝福，换到谁身上都十分开心，所以一大早宋皓就跟打了鸡血一样，第一节物理课所向披靡，积极回答问题。第二节化学课主动上黑板进行答题，做题速度快作答标准，讲解过程也是有理有据，课间时分有同学找他问题也是积极帮忙，简直就是德智体美劳全面发展的一个好学生立体形象。
“T =2πm/qB，两粒子在磁场中运动的时间相同，则两段轨迹对应的圆心角相同，由几何知识可得 R 1= Rtan 60，R2= R。由 r＝mw/Bq可知 r与v成正比，故 v1：v2=R1：R2=根号三:1”
天哪，这一串话说下来不带喘气的，小苗心中暗暗吃惊，怎么这么快就算出来了。
这可是电磁学啊，宋皓怎么做起来这么轻松？要知道每年有多少的学生在理综电磁题上一分不得，这才进行到一轮复习宋皓就可以应对中高难度的题，假以时日理综成绩定会更上一层楼。
在佩服的同时，小苗也下定决心要努力写题，不能够被这几个人落下。
中午休息时间，物理老师给班里布置了物理作业，不对，正确来说是一道培优作业——一道比较难的大题，晚自习会出答案对正，如果有同学对其中内容感到不解，可以到四楼办公室找老师，文科班不知道怎么样，反正理科班数学，物理，化学，生物四门每天一道，一周轮一次。
一开始做这些题的同学还是比较多的，可能到了后面因为学习难度和复习强度提了上来，做这些题的同学越来越少，对于直升班来说这是必做的题，但是对于其他班来说，也就几个人还坚持每天写这些题。
现在在三班，宋皓林云亦宁铁三角肯定每天都写，玉兴小苗肉肉怡怡也在其中，会不会写是一个原因，主要是学有余力也想提升一下自己。
彼时林云一个头赛两个大，她物理电学是最薄弱的地方，一道大题最多会做第一问，这也就是为什么她的理综成绩一直不靠上，物理更是多次亮红灯。
粒子以速率v1沿MO方向射入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，恰好从N点离开磁场，其运动轨迹如图设粒子轨迹半径为r1，由几何关系得：r1=Ran \frac{θ}{2}=\frac{1}{2}R$，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：$qv_{1}B=m\frac{{v}_{1}^{2}}{{r}_{1}}$，解得：粒子的速度为：$v_{1}=\frac{qBR}{2m}$；
第一问比较简单，电磁学方面学的只要不是特别的漏洞，百出都可以做出来这道题，所以就算是伟哥这种在及格线上的人也可以答的出来。
$(2)$粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设轨迹半径为$r_{2}$，由牛顿第二定律得：$qv_{2}B=m\frac{{v}_{2}^{2}}{{r}_{2}}$，解得：$r=R$，粒子沿与$MO$成$60^{\circ}$方向进入磁场，设粒子从区域边界$P$射出，其运动轨迹如图所示：由图中几何关系可知粒子轨迹所对应的圆心角为$\alpha =150^{\circ}$粒子运动周期：$T=\frac{2πm}{qB}$，则粒子在磁场中的运动的时间：$t=\frac{150°}{360°}T=\frac{5πm}{6qB}$；
好了，只会做前两问，林云彻底歇菜，加上昨天晚上出成绩她的排名大幅下降，从年级十八一下子降到了年级42名，在班里的成绩也掉到了全班第四，在亦宁和晗晗之后。
反观这个时候的宋皓，已经将第三题解了出来，要知道这道题在十分钟前才刚刚传进教室，他这样的速度假以时日，十分钟之内写完一道物理大题是非常有可能的。
$(3)$粒子沿各个方向以$v_{1}$进入磁场做匀速圆周时的轨迹半径都为$r_{1}$，且不变，如图所示由图可知，粒子在磁场中通过的面积$S$等于以$O_{3}$为圆心的扇形$MO_{3}O$的面积$S_{1}$、以$M$为圆心的扇形$MOQ$的面积$S_{2}$和以$O$点为圆心的圆弧$MQ$与直线$MQ$围成的面积$S_{3}$之和。则有：$S_{1}=\frac{1}{2}π(\frac{R}{2})^{2}$，$S_{2}=\frac{1}{6}π{R}^{2}$，$S_{3}=\frac{1}{6}π{R}^{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}{R}^{2}$，所以：$S=\frac{11}{24}\pi R^{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}R^{2}$；
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