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第二百九十二章 爱因斯坦已退出群聊(9.8k跪求月票啊!!!!)

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“.......”

听完黎曼的这番话,小麦的脸上明显露出了一丝愕然。

这...这啥情况?

高斯在给他这些手稿的时候,原话明明是‘一些微不足道的研究成果’而已。

怎么到黎曼的嘴里,就成亲传弟子才能看的绝密文件了?

他一个剑桥大学的数学系在读生,只是和高斯谈笑风生了几回,怎么就成了哥廷根大学教授的弟子了呢?

要不找高斯教授说一声,让他另请高明?

小麦就这样懵懵的与黎曼对望着,浑然不觉身边的徐云,早已陷入了比他们更大的震撼中。

妈耶!

非欧几何啊!

高斯居然把这玩儿给了小麦???

众所周知。

在人类漫长的科学史上,诞生过许多影响深远的着作。

比如东方有《周髀算经》、《九章算术》。

比如西方有《自然哲学的数学原理》、《螺线》等等。

而若论建立空间秩序最久远的方案之书,那么无疑要首推《几何原本》。

这本书建立了赫赫有名的欧氏几何体系,在数学史上堪称基石一般的着作。

欧几里得几何学在被提出后雄视数学界两千年,没有人能动摇它的权威。

但另一方面。

欧式几何在体系上堪称无敌,不过某些细节上却一直都颇有争议。

比如它的第五条公理。

这条公理的内容是这样的:

同一平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角的和小于两直角,则这两直线经无限延长后在这一侧相交。

由于第五公理文字叙述冗长,不那么显而易见。

因此一些数学家提出了一个想法:

第五公理能不能不作为公理,而作为定理呢?

能不能依靠其他公理来证明第五公理?

这就是几何发展史上争论了长达两千多年的“平行线理论”的讨论。

瑞士几何学家数学家兰贝尔特、法国着名的数学家勒让德和拉格朗日等人,都在这个问题上花费了大量的精力。

然而遗憾的是,他们都没有成功。

这个问题像纸片人老婆一样。

无情地消耗着宅男们的纸巾,而不给予他们任何实质性的爱情。

这种情况一直持续到了19世纪初,终于有个人站了出来:

他就是俄国数学家罗巴切夫斯基。

他的思路与前人截然不同,继承了毛熊的优良传统,大胆思索了这个问题的相反提法:

有没有一种可能,那就是根本就不存在第五公设的证明?

于是呢。

他便沿着这条思路进行研究,着手寻求第五公设不可证的解答。

他首先做的,便是对第五公设加以否定。

也就是假设“过平面上直线外一点,至少可引两条直线与已知直线不相交“。

然后用这个否定命题和其他公理公设组成新的公理系统,并由此展开逻辑推演。

最终在在推演过程中,他得到了一连串古怪的数据。

但令人惊讶的是。

经过巴罗切夫斯基的仔细审查,却没有发现它们之间含有任何逻辑矛盾。

于是罗巴切夫斯基大胆断言:

这个“在结果中并不存在任何矛盾“的新公理系统,可以构成一种新的几何。

它的逻辑完整性和严密性可以和欧几里得几何相媲美,而这个无矛盾的新几何的存在,就是对第五公设可证性的反驳。

也就是对第五公设不可证性的逻辑证明。

由于尚未找到新几何现实世界的原型和类比物,罗巴切夫斯基慎重地把这个新几何称之为“想象几何“。

罗巴切夫斯基在1826年选择公开了这个理论,然后......

他就被舆论喷成了某个霓虹人的心脏,到处都是窟窿眼儿,堪称体无完肤。

因为这个理论实在是太挑战当时的认知了,好比后世的香蕉说自己会爆更一周一样离谱。

直到罗巴切夫斯基去世12年...也就是1866年的时候,非欧几何才被成功翻案。

罗巴切夫斯基的经历乍一看有些像是小麦,但实际上他比小麦要惨的多:

小麦后来好歹还担任过卡文迪许实验室的第一任主任呢,罗巴切夫斯基却遭遇了整整三十年的多方压制。

他虽然进入了德国科学院,但津贴只在去世后的次月以慰问金的名义收到过一次,令人唏嘘。

而比起罗巴切夫斯基,还有一个发现非欧几何的大佬就要鸡贼的多了。

他就是高斯。

高斯要比罗巴切夫斯基早上许多年就发现了非欧几何,相关理论体系也比罗巴切夫斯基构筑的完善的多。

但高斯却很清楚这个新体系会引发的冲击,于是他谨慎的思想再次占据了高点,没有选择公开自己的理论。

直到高斯死后,这些内容才被人从手稿中发现。

顺带一提。

和这些手稿一起被发现的,还有十几种代数证明的方法......

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