圣使还研究了两个无理数相加的问题，得到正确的公式，在三角学方面他又引进了正矢函数，他算出的π为3.1416。
公元7--13世纪是古印度数学成就最辉煌的时期，其间的着名人物有梵藏约于628年写成了《梵明满悉檀多》，对许多数学问题进行了深入的探讨，梵藏是古印度最早引进负数概念的人，他还提出负数的运算方法。
梵藏对零作为一个数已有所认识，但他却错误地认为零除零还是等于零的结论。他提出了解一般二次方程的规则，得出二次方程x+px-q=0的根为梵藏还给出了ax+by=0的整数解和处理不定方程ax+1=y的方法。他最重要的成就是得出了求等差数列末项以及数列之和的正确公式。
而大雄继续了他前人的工作，他的主要着作是《计算精华》。他认识到零乘以任何一个数都等于零，不过他又错误地认为以零除一个数仍然等于这个数。
大雄对分数的研究也很有意义，他认识到以一个分数除另外一个分数，等于把这个分数的分子分母颠倒相乘。
现存的室利驮罗的数学着作有《算法概要》一书，据说他还有一部专论二次方程的着作。他的主要工作是研究二次方程的解法。
在这一时期，数学上成就最大的要数作明。他的《历数全书头珠》中的《嬉有章》和《因数算法章》反映了古印度数学的最高成就，是那个时期的代表作。
作明对零进行了进一步的研究，正确地指出以零除一个数为无限大。他继续研究二次方程求解的问题，知道一个数的平方根有两个数，一正一负。
他还明确地指出负数的平方根是没有意义的。作明在不定方程的研究中取得了十分显着的成绩，他用巧妙的方法解决了许多不定方程的求整数解的问题。
他还给出圆周率的两个数值，即π=3927/1250=3.1416和π=22/7=3.1429，并且指出前一数值较为准确，自作明之后，古印度数学科学的发展便趋缓慢，没有更多引人注目的东西了。
地理学：有关印度古代地理学的记述始见于吠陀文献。深受宗教影响是印度古代科学的共同特征，这一点在地理学上比其他文明古国尤为显着。
地理学在印度可能起源较早，研究范围也较广泛，但一直未出现专门的着述，所有与地理学有关的知识皆散见于宗教性的文学典籍之中。
文字：从文字来看，公元前3000年代中叶，古印度居民就创造了印章文字。印度河文明毁灭后，落后的雅利安人只有口头相传的作品。再次出现文字约在列国时代之初，流传下来的最古文字是阿育王所刻的铭文。阿育王铭文所用的文字有两种：一为婆罗米文，可能源于塞姆人的字母；二是佉卢文，可能源于阿拉美亚人的字母。佉卢文后来逐渐失传，而婆罗米文在公元7世纪时发展成梵文，这种文字由47个字母构成，在词根和语法结构上与古希腊语、古拉丁语、古波斯语相似，在语言学上属印欧语系，是近代印度字母的原型。古印度的写作材料是铁笔和经过处理的树皮，直到17世纪时，还存在这种木质的纸。
文学：古印度最早的文学作品是《吠陀》，其产生最古、文学价值最高的是《梨俱吠陀》，它是一部诗歌总集，共有1028首诗歌，以颂神为主，也有世俗诗歌。所以《吠陀》不单纯是宗教经典作品。古印度最着名的文学作品是《摩诃婆罗多》和《罗摩衍那》两部史诗。前者长达10万颂，后者约有2.4万颂，是古代世界绝无仅有的长诗。《摩诃婆罗多》有18篇，主要内容是说婆罗多家族中居楼王一支与般度王一支之间争夺王位斗争的故事。双方经过许多曲折的斗争，最后不得不进行了为期18天的大战。战争据说卷入了印度所有的国家和部落，结果是居楼王一支全部战死，般度王一支取得胜利。相传这部长诗的作者是毗耶娑，实际上是很多代民间诗人逐渐积累并编集起来的。它的基本内容在公元前5世纪已大体形成，而最后定本是在公元4世纪。《罗摩衍那》有7篇，主要故事情节是：居萨罗国的十车王之子罗摩，因遭继母陷害，与妻子悉达在森林隐居14年。后魔王罗婆把悉达劫到楞伽岛，即斯里兰卡，罗摩在神猴的协助下，率猴兵打败并杀死魔王，救出了悉达，然后携悉达回国为王。相传此诗的作者是蚁垤，实际上此诗也是在公元前4世纪至公元2世纪期间逐渐编成的。两部史诗虽然是神话故事，但有哲学、宗教、法学以及各种科学知识的论述，反映了当时印度社会生活各个方面情况，也反映了雅利安人向东、向南扩张的一些情况。尤为可贵的是，它贯穿着对正义善良的深切同情，对奸诈残暴等丑恶行为的无情揭露和谴责，是世界文学宝库中的一份瑰宝。
古印度的民间文学作品也占有重要地位。它们大都保存在《五卷书》、《益世佳言集》和《佛本生经》等作品中。其中《佛本生经》流行最广，主要记述佛陀前生的故事，保存在这里的民间故事都经过了佛教徒的加工整理，原作品的主人公也被附会为佛陀，以宣扬佛教的教义，但它仍保留了不少优秀的、健康的世俗性故事。这些故事鄙视奸诈，同情善良，寓意深刻，爱憎分明。这些伸张正义的作品不仅有重要的文学价值，也为研究当时社会提供了大量的资料，全书有550个故事，其成书年代约在公元前3世纪左右。
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