穿过了那面破碎的镜子,大铲子号并没有迎来坦途,而是跌入了一片令人眼花缭乱的绚烂花海。
这不是普通的花,这是一场几何学的噩梦。
哇哦,这里好漂亮,像是有无数个西兰花在天上飞。米娅趴在窗户上,看着窗外那些不断旋转、不断生长、形状极其复杂的彩色云团,口水都要流下来了,看着很脆,很爽口的样子。
别光顾着吃。姜莱此时却正抱着脑袋,一脸崩溃地蹲在地上画图,她的电子笔已经在全息板上戳出了火星子,这地方根本没法建模!不管我怎么放大图纸,那些边缘的细节永远在增加!我看一眼是山,放大看还是山,再放大看又是山!这是在玩无限套娃吗?
没错,这就是套娃,数学上的终极套娃。
苏清歌盯着窗外那些诡异的图形,眉头紧锁,声音里透着一股对无穷的敬畏。
我们进入了一个分形空间。这里的物质结构遵循曼德博集合的自相似性。简单来说,这里的维数不是整数,而是分数。你看到的那些边缘,虽然被限制在有限的区域内,但它们的周长是无穷大的。
就像是一个怎么走也走不到头的海岸线?绘琉璃举起光谱枪,试图给这片风景上个色,结果发现光线射出去后竟然也开始自我复制,变成了无数道细小的彩虹。
就在这时,那片美丽的西兰花云团突然活了。
它们像是受到了某种递归指令的召唤,开始疯狂地自我复制、堆叠。眨眼间,一个由无数个小怪兽组成的巨大怪兽,又由无数个巨大怪兽组成的超大怪兽,横亘在了飞船面前。
这玩意儿没有头也没有尾,甚至没有固定的形状,因为它身体的每一个局部,都和整体长得一模一样。
警报!敌方正在进行无限递归攻击!霓虹的数据流乱成了一团麻,老板!我的算力撑不住了!这怪物的攻击逻辑是个死循环!我要是还手,它就分裂;我要是不还手,它还是分裂!这根本杀不完!
杀不完?
李星河看着那个正在像病毒一样疯狂增殖的分形怪物,冷笑一声。
在数学里,对付这种无限递归的死循环,除了拔电源,还有一个更优雅的办法。
他猛地转过身,看向那个正在因为无法建模而抓狂的姜莱。
姜莱,别画图了。既然它喜欢无限复制,那我们就给它来个压缩映射。
压缩映射?姜莱愣住了。
李星河从兜里掏出一张皱巴巴的星图,铺在控制台上,顺手拿了一个杯子压在上面。
听着,根据巴拿赫不动点定理,如果我们将一张地图扔在地上,那么地图上一定有一个点,和地面上它所代表的真实位置完全重合。这个点,叫做不动点。
他指着那个正在疯狂膨胀的怪物:
不管它怎么递归,怎么自相似,只要我们能对它施加一个压缩力,让它的体积不断缩小,那么最终,它所有的变化都会收敛到唯一的那个点上。
那个点,就是它的死穴。
懂了!苏清歌眼睛一亮,只要我们制造一个收缩场,强迫它的lipschitz常数小于一,它的递归就会被迫停止,最终坍缩成一个奇点!
说人话!大辣在精神链接里大喊,吾只知道它看起来很好吃,能不能直接咬?
不能咬,要压!
李星河猛地推下操纵杆,大铲子号周围的简并态力场瞬间反转,不再是排斥,而是变成了恐怖的向心压缩。
大辣!把你的引力波功率开到最大!给这个西兰花来个全方位的降维打击!把它给我压扁!
吼!虽然听不懂!但吾最喜欢挤黑头了!
随着大辣的一声咆哮,一股肉眼可见的透明力场像是一张巨大的保鲜膜,狠狠地包裹住了那个正在无限增殖的分形怪物。
这不是攻击,这是数学规则上的强制收敛。
原本还在疯狂分裂、扩张的怪物,在接触到压缩映射力场的瞬间,就像是遇到了天敌。它的递归逻辑被强行打断,那些无数个自我相似的分身开始不受控制地向中心塌陷。
大变小,小变微,微变尘。
刚才还遮天蔽日的庞然大物,在不动点定理的绝对权威下,开始剧烈收缩。它发出了不甘的嘶吼,但这声音也随着体积的缩小而变得越来越尖细,最后变成了一声可笑的“啾”。
几秒钟后。
原本恐怖的分形怪物消失了。
在虚空中,只悬浮着一颗只有米粒大小、密度却高得惊人的黑色小球。
那就是它的不动点。
李星河走过去,用镊子小心翼翼地夹起那颗小球,放在灯光下看了看。
这就是数学的魅力。再复杂的无限,只要找对了压缩的方法,最后也不过就是个逗号。
他把那颗小球扔给米娅:
拿去玩吧,这可是全宇宙最高科技的弹珠。小心点,别吞了,这玩意儿要是再展开,能把你撑成一个星系。
米娅吓得赶紧把球接住,尾巴都直了。
走吧。李星河拍了拍手,看着前方终于变得清爽干净的航道,嘴角勾起一抹轻松的笑意。
这片花海虽然好看,但花粉过敏可不好受。咱们还是去前面看看,有没有什么不这么烧脑子的正常东西。
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