制定新方向后的第一周,凌凡像一列被重新编排了轨道的火车,开始了缓慢而坚定的转向。
早晨六点半,基础回顾雷打不动。但内容悄然发生了变化:除了回顾课本基础知识,他开始加入一些从大学先修课程里摘录的概念。那些概念对高中生来说有些超前,理解起来很吃力,但凌凡强迫自己不去死记硬背,而是思考:这个概念和高中知识有什么联系?它拓展了哪些认知边界?
上午的课堂,他听得更加“挑剔”。不再满足于听懂老师讲的解题步骤,而是追问:这个解题方法背后的思维是什么?有没有更本质的理解方式?这个知识点在整个学科体系中的位置在哪里?
下午的专项训练,他尝试用“教学者”的视角来解题。每做一道题,都想象自己需要把这道题讲给一个完全不懂的同学听。这迫使他厘清思路的每一步,找出最关键的那根线,用最简洁的语言描述复杂的逻辑。
晚上,他拿出那本《认知心理学导论》,硬着头皮读那些专业术语。工作记忆、长时记忆、元认知、迁移学习……起初像读天书,但慢慢地,他开始把书里的理论和自己的学习经验联系起来。原来自己构建知识网络,是在增强长时记忆的组织性;原来刻意练习,是在提升技能的自动化程度;原来瓶颈期,可能是知识结构需要重组的表现。
这些新尝试,没有立刻带来成绩的提升。相反,凌凡感到了一种前所未有的“笨拙感”。
周二下午的物理小测验,他尝试用新学的“模型思维”来分析一道复杂的力学题。题目描述了一个多体系统,传统解法需要列七八个方程联立求解。凌凡试图用更本质的模型来简化,结果思考了半天,时间到了还没完全想清楚,最后只能匆匆用老方法做了第一问。
成绩出来:七十二分,班级中游。
如果是以前,凌凡会焦虑,会怀疑自己的新方向是不是错了。
但这次,他在瓶颈日记上这样写:“尝试新方法,效率暂时降低,成绩下滑。但理解更深了——明白了那道题的本质是几个基本模型的叠加。继续坚持。”
周四的化学实验题,他尝试用“教学者视角”来写实验报告。不是简单罗列步骤和现象,而是解释每个步骤的目的,每个现象背后的原理,每个结论的推导过程。结果报告写得太详细,超出了答题卡的空间,最后只能删减,导致结构不完整。
老师批改时写了一句:“思路很好,但考试要简洁。”
凌凡把这句话抄在瓶颈日记上,旁边注释:“教学思维和应试要求的平衡需要摸索。继续调整。”
周五的数学课,王老师讲解一道难题的三种解法。凌凡在下面用新学的“元认知”来分析:第一种解法是常规思路,第二种解法是技巧性转化,第三种解法是本质性突破。他发现自己更能欣赏第三种解法的美,虽然它最复杂,但它触及了问题的核心。
课后,他去找王老师:“老师,第三种解法虽然步骤多,但我觉得它最根本。是不是所有难题都有这种‘根本解法’?”
王老师惊讶地看着他:“凌凡,你这个问题问得很深啊。确实,很多难题的漂亮解法,都抓住了问题的本质。但考试时,我们往往选择最稳妥的常规解法。”
“为什么?”
“因为本质解法需要洞察力,需要创造力,不是每次都能想到。”王老师顿了顿,“但你能思考到这一层,很好。保持这种思考,长远来看对你的思维发展更有好处。”
这番话,给了凌凡坚持下去的信心。
他知道自己走在一条正确的路上,虽然这条路现在看起来荆棘丛生,虽然成绩暂时没有提升,甚至有所下滑。
周六上午,按照计划是“教学相长”时间。凌凡约了赵鹏,准备给他系统讲解“函数性质”这个专题。
两人在学校空教室的黑板前坐下。凌凡深吸一口气,开始了人生第一次正式的“教学”。
“今天讲函数性质,重点是单调性、奇偶性、周期性。”他在黑板上写下这三个词,“但我们先不谈定义,先谈一个根本问题:函数是什么?”
赵鹏愣了:“函数就是……一个x对应一个y?”
“对,但为什么重要?”凌凡追问,“为什么数学家要发明函数这个概念?”
赵鹏答不上来。
“因为函数描述的是变化。”凌凡在黑板上画了一个坐标系,“世界万物都在变化,温度随时间变化,速度随位置变化,价格随供求变化。函数就是描述这种变化关系的工具。”
他看到赵鹏的眼睛亮了一下。
“所以单调性,描述的是变化的趋势——是一直增,一直减,还是有增有减?”凌凡继续,“奇偶性,描述的是变化的对称性——关于原点对称,关于y轴对称。周期性,描述的是变化的重复性——每隔一段时间就重复一次。”
赵鹏听得入神。这些他背过无数遍的概念,第一次有了“意义”。
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